Se presenta una metodología para el diseño, análisis y optimización termodinámica de columnas de destilación con intercambiadores de calor internos. El método emplea la termodinámica irreversible y trayectorias de destilación reversibles para mapear, clasificar y evaluar las irreversibilidades del proceso, y una estrategia de optimización restringida multinivel para determinar la distribución de la carga de calor que minimiza la producción de entropía en la columna. La metodología propuesta es una extensión de trabajos anteriores (Mendoza y Riascos, 2010 y 2011), incluye el cálculo de trayectorias de destilación reversible como estrategia para establecer límites para las variables de diseño que se deben estimar durante la optimización, y para la eficiencia termodinámica alcanzable. La metodología se aplica al proceso de deshidratación de etanol por destilación extractiva empleando etilenglicol como agente de extracción, este sistema por la gran diferencia entre los puntos de ebullición de los componentes y la alta no idealidad representa un desafío interesante para el desarrollo de estrategias de diseño y optimización. Los resultados muestran que en las columnas de destilación con intercambiadores de calor secuenciales, optimizadas, la generación de entropía se reduce 14% (columna de recuperación de solvente) y 16% (columna extractiva) en comparación con su contraparte adiabática, también optimizada. Además, para el estudio de caso considerado, la metodología propuesta ha mostrado ser robusta, sin problemas de convergencia durante la optimización, permitiendo generar una propuesta para el diseño y operación óptimos de las columnas. Los resultados presentan buena concordancia con los obtenidos con el simulador Aspen Plus^TM empleando el modelo radfrac.